【题目】回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,A处粒子源产生质量为m、电荷量为+q的粒子,在加速电压为U的加速电场中被加速,所加磁场的磁感应强度、加速电场的频率可调,磁场的磁感应强度最大值为Bm和加速电场频率的最大值fm。则下列说法正确的是( )
A.粒子获得的最大动能与加速电压无关
B.粒子第n次和第n+1次进入磁场的半径之比为
C.粒子从静止开始加速到出口处所需的时间为
D.若 ,则粒子获得的最大动能为
【答案】ACD
【解析】
A.当粒子出D形盒时,速度最大,动能最大,根据qvB=m,得
v=
则粒子获得的最大动能
Ekm=mv2=
粒子获得的最大动能与加速电压无关,故A正确。
B.粒子在加速电场中第n次加速获得的速度,根据动能定理
nqU=mvn2
可得
vn=
同理,粒子在加速电场中第n+1次加速获得的速度
vn+1=
粒子在磁场中运动的半径r=,则粒子第n次和第n+1次进入磁场的半径之比为,故B错误。
C.粒子被电场加速一次动能的增加为qU,则粒子被加速的次数
n==
粒子在磁场中运动周期的次数
n′==
粒子在磁场中运动周期T=,则粒子从静止开始到出口处所需的时间
t=n′T==
故C正确。
D. 加速电场的频率应该等于粒子在磁场中做圆周运动的频率,即,当磁感应强度为Bm时,加速电场的频率应该为,粒子的动能为Ek=mv2。
当时,粒子的最大动能由Bm决定,则
解得粒子获得的最大动能为
当时,粒子的最大动能由fm决定,则
vm=2πfmR
解得粒子获得的最大动能为
Ekm=2π2mfm2R2
故D正确。
故选ACD.
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【题目】如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在P点的点电荷,以E表示两板间的电场强度,Ep表示点电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则
A. θ增大,E增大 B. θ增大,Ep不变
C. θ减小,Ep增大 D. θ减小,E不变
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【题目】如图所示,、、是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点。每根杆上都套着一个完全相同的小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c点无初速释放,下列关于它们下滑到d过程的说法中正确的是( )
A.沿细杆下滑的滑环用时最长B.重力对各环的冲量中a的最小
C.弹力对各环的冲量中c的最大D.合力对各环的冲量大小相等
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【题目】如图所示,轻质弹簧的一端固定在墙上,另一端与质量为m的物体A相连,A放在光滑水平面上,有一质量与A相同的物体B,从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下,与A相碰后一起将弹簧压缩,弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升。下列说法正确的是( )
A.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh
B.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为
C.B能达到的最大高度为
D.B能达到的最大高度为
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【题目】为验证向心力公式,某探究小组设计了如图所示的演示实验,在米尺的一端钻一小孔,使小孔恰能穿过一根细线,线下端挂一质量为m,大小可忽略的小钢球。将米尺固定在水平桌面上,测量出悬点到钢球的细线长度L,使钢球在水平面内做匀速圆周运动,圆心为O,待钢球的运动稳定后,用眼睛从米尺上方垂直于米尺往下看,读出钢球到O点的距离r,并用秒表测量出钢球转动n圈用的时间t。则:
(1)小钢球做圆周运动的周期T=________________;
(2)小钢球做圆周运动需要的向心力Fn=________________;
(3)小钢球受到的合外力F合=________________.
(4)在实验误差允许的范围内,若Fn=F合,即验证了向心力公式是正确的。
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【题目】一辆汽车质量为1×103kg,最大功率为2×104W,在水平路面上由静止开始做直线运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为3×103N,其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示.试求:
(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动?
(2)v2的大小;
(3)整个运动过程中的最大加速度;
(4)匀加速运动过程的最大速度是多大?当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大?
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【题目】用电场线能很直观很方便地比较电场中各点的电场强弱.如图,左边是等量异种点电荷形成电场的电场线,右边是场中的一些点:O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对O对称的两点,B、C和A、D也相对O对称,则下列认识不正确的是
A. A、D两点电场强度大小相等,方向相反 B. B、C两点电场强度大小和方向都相同
C. E、F两点电场强度大小和方向都相同 D. 从E到F过程中电场强度先增大后减小
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【题目】如图所示,在电场强度E=2×103V/m的匀强电场中有三点A、M和B,AM=4 cm,MB=3 cm,AB=5 cm,且AM边平行于电场线,把一电荷量q=2×10-9C的正电荷从B移动到M点,再从M点移动到A点,电场力做功为( )
A. 1.6×10-7J
B. 1.2×10-7J
C. -1.6×10-7J
D. -1.2×10-7J
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【题目】如图所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为90°,两底角为α和β;a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块,已知所有接触面都是光滑的.现发现a、b沿斜面下滑,而楔形木块静止不动,这时楔形木块对水平桌面的压力等于( )
A. Mg+mg
B. Mg+2mg
C. Mg+mg(sinα+sinβ)
D. Mg+mg(cosα+cosβ)
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