平面直角坐标系xOy中.第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场.第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场.如图所示．一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动.Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍．粒子从坐标原点O离开电场进入磁场.最终从x轴上的P点射出磁场.P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等．不计粒子重力.为:(1)粒子到达O点时速度的大小和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．

平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v₀沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍．粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等．不计粒子重力，为：
（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；
（2）电场强度和磁感应强度的大小之比．

分析（1）在电场中，粒子做类平抛运动，根据x轴方向的匀速直线运动和y方向的匀加速直线运动列方程求解；
（2）粒子在电场中受到的电场力时由牛顿第二定律求解加速度，再根据速度位移关系求解电场强度；根据粒子所受的洛伦兹力提供向心力得到半径计算公式，再根据则由几何关系得到半径大小，由此求解磁感应强度大小，然后求解比值．

解答解：（1）在电场中，粒子做类平抛运动，设Q点到x轴的距离为L，到y轴的距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t，有
沿x轴正方向：2L=v₀t，①
竖直方向根据匀变速直线运动位移时间关系可得：L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$ ②
设粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为v_y
根据速度时间关系可得：v_y=at ③
设粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为α，有tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$ ④
联立①②③④式得：α=45° ⑤
即粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为45°角斜向上．
设粒子到达O点时的速度大小为v，由运动的合成有
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{2}{v}_{0}$；
（2）设电场强度为E，粒子电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，
由牛顿第二定律可得：qE=ma ⑧
由于${v}_{y}^{2}=2aL$
解得：E=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2qL}$ ⑨
设磁场的磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，所受的洛伦兹力提供向心力，有qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ ⑩

由于P点到O点的距离为2L，则由几何关系可知R=$\sqrt{2}L$
解得：B=$\frac{m{v}_{0}}{qL}$⑪
联立⑨⑪式得$\frac{E}{B}=\frac{{v}_{0}}{2}$．
答：（1）粒子到达O点时速度的大小为$\sqrt{2}{v}_{0}$，方向x轴方向的夹角为45°角斜向上．
（2）电场强度和磁感应强度的大小之比为$\frac{{v}_{0}}{2}$．

点评有关带电粒子在匀强电场中的运动，可以根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度；
对于带电粒子在磁场中的运动情况分析，一般是确定圆心位置，根据几何关系求半径，结合洛伦兹力提供向心力求解未知量；根据周期公式结合轨迹对应的圆心角求时间．

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为了测量木块与木板间的动摩擦因数μ，应用位移传感器设计图甲所示的实验装置．位移传感器连接计算机，让木块从倾斜木板上的P点由静止释放，描绘出木块到传感器的距离x随时间t的变化图象如图乙所示．
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（2）为测量动摩擦因数μ，还需测量的是木板的倾角θ，计算μ的表达式为μ=$tanθ-\frac{a}{gcosθ}$．（已知当地的重力加速度为g）

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如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a，b，c电荷量相等，质量分别为m_a，m_b，m_c．已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是（　　）

A．

m_a＞m_b＞m_c

B．

m_b＞m_a＞m_c

C．

m_c＞m_a＞m_b

D．

m_c＞m_b＞m_a

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2．

我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献．下列核反应方程中属于聚变反应的是（　　）

	A．	${\;}_{1}^{2}H{+}_{1}^{3}H$→${\;}_{2}^{4}He{+}_{0}^{1}n$
	B．	${\;}_{7}^{14}{N+}_{2}^{4}He$→${\;}_{8}^{17}O{+}_{1}^{1}H$
	C．	${\;}_{2}^{4}He{+}_{13}^{27}Al$→${\;}_{15}^{30}P$+${\;}_{0}^{1}n$
	D．	${\;}_{92}^{235}U{+}_{0}^{1}n$→${\;}_{56}^{144}Ba$+${\;}_{36}^{89}Kr$+3${\;}_{0}^{1}n$

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如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（　　）

	A．	绳的右端上移到b′，绳子拉力不变
	B．	将杆N向右移一些，绳子拉力变大
	C．	绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
	D．	若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移

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电流表A₂（0～3A，内阻约0.025Ω）
滑动变阻器R₁（0～5Ω）
滑动变阻器R₂（0～1750Ω）
（1）电压表应选择V₁，电流表应选择A₁，滑动变阻器应选择R₁．
（2）实验过程中要求小灯泡两端电压从零开始调节，应选择图1中哪一个电路图进行实验？A．
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（5）若将这个小灯泡L直接接在电动势为3V，内电阻为3Ω的直流电源两端，则小灯泡的电功率为0.54W（结果保留2位有效数字）．

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（1）当小球从U形管中射出时，小球和小车的速度各是多大？
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