Question

玩具火箭内充满压缩空气，在发射的时候利用压缩空气从火箭的尾部射出笨重的箭身，而使火箭头向前飞行.假如在竖直向上发射的时候，箭头能上升的度为h=16m.现改为另一种发射方式：首先让火箭沿半径为R=4m的半圆形轨道滑行(如图所示)，在达到轨道的最低点A时(此时火箭具有最大的滑行速度)，再开动发动机发射火箭，试问，按这种方式发射的火箭头能上升多高?(不计摩擦和空气阻力)

 

Answer 1

答案：
解析：

设火箭发射过程结束火箭头所获得的初速度为v0，火箭头的质量为m.当火箭头上升时只受重力作用(因空气阻力不计)，所以机械能守恒，有关系式： 从而得到　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ① 改用后一种方式发射时，设火箭沿光滑半圆形轨道滑到最低点A时的速度为va，同理由机械能守恒定律可得 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ② 若待火箭滑到最低点A的时刻，再开动发动机发射火箭；发射结束火箭对地的速率为： v=va+v0　　  ③ 设火箭A相对于点A上升的最大高度为H，由机械能守恒得： 所以　　　　    ④

提示：

机械能守恒定律的应用