Question

1．汽车以10m/s的速度在平直的公路上匀速前进，司机发现正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做a=-6m/s²的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为（　　）

• A． 8.33m
• B． 7m
• C． 3.33m
• D． 3m

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出两车速度相等的时间，结合位移关系求出恰好不相撞，开始两车相距的距离．

解答 解：两车速度相等经历的时间t=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{4-10}{-6}s=1s$，
此时汽车的位移${x}_{2}={v}_{2}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=10×1-\frac{1}{2}×6×1m=7m$，自行车的位移x₁=v₁t=4×1m=4m，
若恰好不相撞，开始相距的距离x=x₂-x₁=7-4m=3m．
故选：D．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，知道速度大者减速追及速度小者，若不相撞，速度相等时，有最小距离，临界情况是速度相等时恰好不相撞．