【题目】(13分)如图所示,一足够长的水平传送带以速度v0匀速运动,质量均为m的小物块P和小物块Q由通过滑轮组的轻绳连接,轻绳足够长且不可伸长.某时刻物块P从传送带左端以速度2v0冲上传送带,P与定滑轮间的绳子水平.已知物块P与传送带间的动摩擦因数μ=0.25,重力加速度为g,不计滑轮的质量与摩擦.求:
(1)运动过程中小物块P、Q的加速度大小之比;
(2)物块P刚冲上传送带到右方最远处的过程中,PQ系统机械能的改变量;
(3)若传送带以不同的速度v(0<v<2v0)匀速运动,当v取多大时物块P向右冲到最远处时,P与传送带间产生的摩擦热最小?最小值为多大?
【答案】(1)1:2(2)0(3)时,摩擦热最小
【解析】试题分析:(1)由图可知,P与Q的位移关系始终满足P的位移是Q的位移的2倍,结合:求得加速度的比值;
(2)分别以P与Q为研究的对象,由牛顿第二定律求出加速度,然后结合运动学的公式,求出P与传送带的速度相等之前的位移;当P的速度与传送带相等后,分析摩擦力与绳子的拉力的关系,判断出P将继续减速,求出加速度,在结合运动学的公式求出位移,最后由功能关系求出机械能的该变量;
(3)结合(2)的解答过程,写出物体P相对于传送带的位移的表达式以及Q=fx相对,然后即可求出产生的最小的热量.
解:(1)设P的位移、加速度大小分别为s1、a1,Q的位移、加速度大小分别为s2、a2,
因s1="2" s2,故a1=2a2
(2)对P有:μmg+T=ma1
对Q有:mg﹣2T=ma2
得:T=0.35mg,a1=0.6g
P先减速到与传送带速度相同,设位移为x1,
共速后,由于f=μmg<mg,P不可能随传送带一起匀速运动,继续向右减速,
设此时P加速度为a1′,Q的加速度为
对P有:T﹣μmg=ma1′,对Q有:mg﹣2T=ma2’解得:a1′=0.2g
设减速到0位移为x2,
PQ系统机械能的改变量等于摩擦力对P做的功,△E=﹣μmgx1+μmgx2=0
(3)第一阶段P相对皮带向前,相对路程:
第二阶段相对皮带向后,相对路程:
摩擦产生的热Q=μmg(S1+S2)=
当时,
摩擦热最小
答:(1)运动过程中小物块P、Q的加速度大小之比是2:1;
(2)物块P刚冲上传送带到右方最远处的过程中,PQ系统机械能的改变量;
(3)若传送带以不同的速度v(0<v<2v0)匀速运动,当时物块P向右冲到最远处时,P与传送带间产生的摩擦热最小,最小值为
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【题目】开普勒用三句话概括了第谷积累的数千个观测数据,展示了行星运动的规律性。这三句话概括的主要内容是指( )
A.牛顿后来总结归纳的万有引力定律
B.牛顿后来总结归纳的牛顿三大定律
C.开普勒关于行星运动的三大定律
D.开普勒总结的太阳对于行星的引力与行星对于太阳的引力大小相等
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【题目】如图所示,重80 N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上,有一根原长为10 cm、劲度系数为1000 N/m的弹簧,其一端固定在斜面底端,另一端放置物体A后,弹簧长度缩短为8 cm,现用一测力计沿斜面向上拉物体,若物体与斜面间最大静摩擦力为25 N,当弹簧的长度仍为8 cm时,测力计读数不可能为( )
A. 60 N B. 40 N C. 20 N D. 10 N
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【题目】某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”,他们在实验室组装了一套如图所示的装置,另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙.当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时,释放小桶,滑块处于静止状态.若你是小组中的一位成员,要完成该项实验,则:
(1)你认为还需要的实验器材有_____.
(2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等,沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是_____,实验时首先要做的步骤是_____.
(3)在(2)的基础上,某同学用天平称量滑块的质量M.往沙桶中装入适量的细沙,用天平称出此时沙和沙桶的总质量m.让沙桶带动滑块加速运动,用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1<v2).则本实验最终要验证的数学表达式为_____(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量).
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【题目】下列关于物理学思想方法的叙述错误的是( )
A. 探究加速度与力和质量关系的实验运用了控制变量法
B. 在伽利略之前的学者总是通过思辨性的论战决定谁是谁非,是他首先采用了以实验验证猜想和假设的科学方法
C. 力学中将物体看成质点运用了理想化模型法
D. 当物体的运动时间△t趋近于0时,△t时间内的平均速度可看成瞬时速度运用等效替代法
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【题目】如图所示,小球沿足够长的斜面向上做匀变速直线运动,依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab=bd=6m,bc=1m,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s,设小球经b、c时的速度分别为vb、vc,则:
(1)vb、vc分别为多少?
(2)Xde=?
(3)从d到e所用时间为多少?
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【题目】现有一根长L=1m的刚性轻绳,其一端固定于O点,另一端系着质量m=0.5kg的小球(可视为质点),将小球提至O点正上方的A点处,此时绳刚好伸直且无张力,如图所示。不计空气阻力,取g=10m/s2,则:
(1)在小球以速度v1=4m/s水平抛出的瞬间,绳中的张力为多少?
(2)在小球以速度v2=1m/s水平抛出的瞬间,绳中若有张力,求其大小;若无张力,试求绳子再次伸直时所经历的时间。
(3)接上问,当小球摆到最低点时,绳子拉力的大小是多少?
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【题目】如右图所示,带有挡板的光滑斜面固定在水平地面上,斜面倾角θ=300,质量均为2kg的AB两物体用轻弹簧栓接在一起,弹簧的劲度系数为5N/cm,质量为4kg的物体C用细线通过光滑的轻质定滑轮与物体B连接,开始时A、B均静止在斜面上,A紧靠在挡板处,用手托住C,使细线刚好被拉直,现把手拿开,让C由静止开始运动,从C开始运动到A刚要离开挡板的过程中,下列说法正确的是(物体C未触地,g取10m/s2)
A. 初状态弹簧的压缩量为2cm
B. 末状态弹簧的伸长量为2cm
C. 物体B、C组成的系统机械能守恒
D. 物体C克服绳的拉力所做的功为0.8J
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【题目】质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手.首先左侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d1,然后右侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d2,如图所示,设子弹均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同.当两颗子弹均相对于木块静止时,下列判断正确的是( )
A. 木块静止, d1=d2
B. 木块向右运动, d12
C. 木块静止, d1<d2
D. 木块向左运动, d1=d2
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