Question

如图所示，风力发电可以为我们提供清洁能源．有一台风力发电机风轮机叶片长度为4m，当叶片转动的周期为4s时，叶片尖端线速度的大小为

 

m/s；以一个叶片旋转一周所扫过的面积为风力发电机接受风能的面积，已知空气的密度为1.3kg/m³，风速大小为10m/s，则1s内风轮机接受的最大风能约为

 

J．

Answer 1

分析：根据v=

2πr

T

即可求解叶片尖端线速度的大小，t时间内，在长度为vt、垂直流向叶片旋转面积截面积为πr²的范围内的空气都能通过风轮机，由m=ρV求出空气质量．根据能量守恒定律求最大风能．

解答：解：根据v=

2πr

T

得：
v=

2π×4

4

=2πm/s
在时间t内通过风轮机的最大空气质量为m=ρvtπr²．
时间t内风轮机可以接受到的最大风能为E=

1

2

mv2=

1

2

ρv³tπr²=3.3×10⁴J
故答案为：2π；3.3×10⁴

点评：本题考查能量守恒定律的应用能力，关键要建立模型，理清思路，比较简单．