Question

一质量为4kg的物体静止在粗糙的地面上，物体与地面的动摩擦因数为0.2，用一水平力F=10N 拉物体由A点开始运动，经过8s后撤去拉力F，再经过一段时间物体到达B点停止．（g=10m/s²）求：
（1）在拉力F作用下物体运动的加速度多大？
（2）撤去F后物体运动的距离多大？运动时间多长？
（3）画出物体整个运动过程的速度-时间图象．

Answer 1

分析：（1）分析物体的运动过程可知，物体先做加速度运动，由牛顿第二定律可以求得加速度的大小，
（2）撤掉拉力后再做减速运动，根据牛顿第二定律求得加速度，再根据匀变速直线运动的规律求得位移和时间，
（3）根据整体的运动情况可以画出速度-时间图象．

解答：解：（1）加速时，物体受重力、拉力、支持力和摩擦力四个力的作用，由牛顿第二定律：
       F-μmg=ma₁      
解得：a₁=0.5m/s²    
（2）加速过程中由运动学公式得    v=a₁t₁=4m/s，
撤去F后  a₂=-μg=-2 m/s²     
由     2a₂x₂=0-v²   
所以   x₂=4m，
由速度公式可得 0-v=a₂t₂  
所以   t₂=2s．
（3）由（1）（2）的分析可知，物体的初速度为0，做匀加速运动，经8s，速度达到=4m/s，
之后开始匀减速运动，经2s，速度减为0．所以速度-时间图象如图所示．
答：（1）在拉力F作用下物体运动的加速度0.5m/s²，
    （2）撤去F后物体运动的距离是4m，时间是2s，
    （3）整个运动过程的速度-时间图象如图所示．

点评：由牛顿第二定律求得加速度后，利用匀变速直线运动的规律求解即可，本题主要就是匀变速直线运动规律的应用，题目较简单．