Question

9．在“验证机械能守恒定律”的实验中
（1）实验中，纸带将被释放瞬间的四种情景如下照片所示（打点计时器已正确安装），其中最合适的是D（单选）

（2）实验中，如下哪些操作是必要的BC（多选）
A．用秒表测量时间
B．重物的质量应尽可能大些
C．先接通电源后释放纸带
D．先释放纸带后接通电源
（3）在实验中，打出的纸带如图所示，其中A、B为打点计时器打下的第1、2个点，AB=2mm，D、E、F为点迹清晰时连续打出的计时点，测得D、E、F到A的距离分别为x₁、x₂、x₃（图中未画出）．设打点计时器的打点频率为f，重物质量为m，实验地点重力加速度为g．一位学生想从纸带上验证打下A点到打下E点过程中，重物的机械能守恒．

①重物重力势能减少量△E_p=mgx₂，动能增量△E_k=$\frac{m（{x}_{3}-{x}_{1}）^{2}{f}^{2}}{8}$．
②比较△E_p和△E_k发现，重物重力势能的减少量△E_p大于动能的增加量△E_k，造成这一误差的原因是实验过程中有阻力作用．

Answer 1

分析 为了纸带有效地使用，重物应紧靠打点计时器，为了减小阻力的影响，纸带应竖直，手抓着纸带的上方；
理解该实验的实验原理，需要测量的数据等；明确打点计时器的使用；理解实验中的注意事项以及如何进行数据处理；对于任何实验注意从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．
根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而求出动能的增加量．
该实验的误差主要来源于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在．

解答 解：（1）在验证机械能守恒定律的实验中，实验时，应让重物紧靠打点计时器，手拉着纸带的上方，保持纸带竖直，由静止释放．故D正确，A、B、C错误．
（2）A、可以用打点计时器计算时间，不需要秒表，故A错误；
B、重物的质量应尽可能大些，这样可以减小阻力引起的误差，故B正确；
C、打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故C正确，D错误；
故选：BC
（3）①因为AB=2mm，则A点为自由落体运动的初始位置，即v_A=0，
从A点到E点过程中，重力势能的减小量为：△E_P=mgx₂
根据某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度得B点的瞬时速度：v_B=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$=$\frac{（{x}_{3}-{x}_{1}）}{2}f$
则动能增量为：△E_K=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{m（{x}_{3}-{x}_{1}）^{2}{f}^{2}}{8}$
②因为实验中有阻力作用，所以减小的重力势能大于增加的动能．
故答案为：（1）D；（2）BC；（3）①mgx₂，$\frac{m（{x}_{3}-{x}_{1}）^{2}{f}^{2}}{8}$；②实验过程中有阻力作用．

点评 考查验证机械能守恒定律时，要注意减小一切阻力，只有重力做功，重物机械能才守恒．注意重物应紧靠打点计时器．
运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．
要知道纸带通过时受到较大的阻力和重锤受到的空气阻力，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能．