Question

【题目】在光滑水平面上，有一个粗细均匀的边长为L的单匝正方形闭合线框abcd，在水平外力的作用下，从静止开始沿垂直于磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过匀强磁场，如图甲所示，测得线框中产生的感应电流的大小随时间t变化的关系如图乙所示，由图象可知（ ）

A. 线框受到的水平外力一定是恒定的

B. 线框边长与磁场宽度的比值为3︰8

C. 出磁场的时间是进入磁场时的一半

D. 出磁场的过程中外力做的功大于进入 磁场的过程中外力做的功

Answer 1

【答案】BD

【解析】设线框的电阻为R，受到的安培力为FA，根据牛顿第二定律可得：F-FA=ma，所以拉力，由于匀加速运动，所以v增大，拉力增大，A错误；设线框的加速度为a，则进入磁场时的速度为v1=at1=2a，完全进入磁场时的速度为v2=at2=4a，ab边刚好出磁场时的速度为v3=at3=6a，线框边长为，磁场的宽度为，所以线框宽度与磁场宽度的比值为3：8，B正确；线框进入和离开磁场运动的距离都是线框的边长L，所以，根据图乙可知线框进入磁场的时间为2，设离开磁场的时间为t，则有：L＝v3t+at2，解得：t=46，所以，离开磁场的时间与进入磁场的时间之比为（23）：1，故C错误；对线圈进行受力分析可知：进入和离开磁场时都有：在水平方向上，线圈只受安培力和外力的作用，且安培力方向向左，外力F方向向右，
F=F安+ma=BiL+ma，外力做的功W=Fs，s为线圈边长，所以，进入和离开两种情况s相同，而离开时的电流大于进入时，所以F出＞F入，所以，W出＞W入，故D正确．故选BD．