Question

【题目】如图所示，一质量为m＝2.0kg的物体从半径为R＝5.0m的圆弧的A端。在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端（圆弧AB在竖直平面内）。拉力F大小不变始终为15N，方向始终与物体所在位置的切线成37°角。圆弧所对应的圆心角为60°，BD边竖直，g取10m/s2。求这一过程中（cos37°＝0.8）：

(1)拉力F做的功;

(2)重力mg做的功;

(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功;

(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功.

Answer 1

【答案】（1）62.8J （2）-50J （3）0 （4）-12.8J

【解析】

(1)将圆弧分成很多小段l1、l2、…、ln，拉力在每小段上做的功为W1、W2、…、Wn，因拉力F大小不变，方向始终与物体所在位置的切线成37°角，所以：W1＝Fl1cos37°，W2＝Fl2cos37°，…，Wn＝Flncos37°，

所以拉力F做的功为：

(2)重力mg做的功WG＝-mgR（1-cos60°）＝-50J。

(3)物体受到的支持力FN始终与物体的运动方向垂直，所以WF＝0。

(4)因物体在拉力F作用下缓慢移动，则物体处于动态平衡状态，合外力做功为零，

所以WF＋WG＋WFf＝0，

则WFf＝－WF－WG＝－62.8J＋50J＝－12.8J。