Question

1．如图所示，倒悬的导热气缸中封闭着一定质量的理想气体．轻质活塞可无摩擦上下移动，活塞的横截面积为10cm²，活塞的下面吊着一个重量为10N的物体，大气压强恒为1x10⁵pa．起初环境的热力学温度为300k时，活塞到气缸底面的距离为10cm．当环境温度逐渐升高，导致活塞缓慢下降，该过程中活塞下降了1.0cm，气缸中的气体吸收的热量为1.0J．求：
①气缸内部气体内能的增量U；
②最终的环境温度T．

Answer 1

分析 ①根据热力学第一定律公式△U=W+Q列式求解；
②气体等压膨胀，根据盖•吕萨克定律列式求解即可

解答 解：①封闭气体的压强：p=p₀-$\frac{G}{S}$=9×10⁴Pa，
气体对外做功：W=Fl=pS△h=9×10⁴×10×10^-4×0.01=0.9J，
由热力学第一定律得：△U=W+Q=-0.9+1=0.1J；
②气体状态参量：V₁=h₁S=10S，T₁=300K，V₂=（h₁+1）S=11S，
由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，即：$\frac{10S}{300}$=$\frac{11S}{T}$，解得：T=330K；
答：①气缸内部气体内能的增量U为0.1J；
②最终的环境温度T为330K．

点评 本题关键是明确气体是等压膨胀，运用热力学第一定律和盖•吕萨克定律列式求解，应用热力学第一定律时要注意各量正负号的含义．