Question

1．手表的分针长是时针长的2倍，则分针末端线速度与时针末端的线速度之比是（　　）

• A． 2：1
• B． 12：1
• C． 24：1
• D． 1：24

Answer 1

分析 根据分针和时针的周期关系，由ω=$\frac{2π}{T}$研究角速度关系，再由v=ωr研究线速度关系．根据a=ω²r研究加速度的关系．

解答 解：分针的周期为T_分=1h，时针的周期为T_时=12h，两者周期之比为T_分：T_时=1：12，由ω=$\frac{2π}{T}$研究得知，分针的角速度是时针的12倍．由由v=ωr得，分针与时针端点的线速度之比为v_分：v_时=ω_分r_分：ω_时r_时=12×2：1=24：1，即分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍．故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 分针和时针的周期是常识，不能搞错，时针的周期与一天的时间不同，不是24h．要学会运用比例法分析各量的比例关系．