Question

2．某质点从静止开始以1.2m/s²的加速度作匀加速直线运动，经过10s，改做匀速直线运动，匀速运动了5s，接着做匀减速直线运动，又经过20s停止运动．求：
（1）质点做匀速运动的速度的大小；
（2）质点作匀减速直线运动的加速度．

Answer 1

分析 （1）直接根据匀变速直线运动速度与时间关系v=v₀+at即可求出质点做匀速运动的速度的大小；
（2）先求出质点开始减速时的初速度，根据匀变速直线运动速度与时间关系v=v₀+at可求出质点做匀减速运动的加速度；

解答 解：（1）已知初速度为0，加速度为1.2m/s²，加速时间为10s
故质点做匀速运动的速度v=v₀+at=0+1.2m/s²×10s=12m/s；
（2）质点作匀减速直线运动的初速度等于v，末速度为0，减速运动的时间t₃为20s
则质点作匀减速直线运动的加速度${a}_{1}=\frac{0-v}{{t}_{3}}=\frac{0-12}{20}m/{s}^{2}=-0.6m/{s}^{2}$
方向与质点运动方向相反
答：（1）质点做匀速运动的速度的大小为12m/s；
（2）质点作匀减速直线运动的加速度为-0.6m/s²，方向与质点运动方向相反．

点评 第（2）问质点做匀减速时的加速度还可以利用逆向思维求解，匀减速运动到停止就是逆向的从静止开始的匀加速运动，也能方便求解，但要注意加速度是矢量，不要忘记说明方向．