Question

2010年1月，我国北方地区连降大雪，给市民出行带来很大困难。为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能。他从车上速度表看到汽车速度v=46.8km/h时紧急刹车，由于车轮与冰雪公路面的摩擦，车轮在公路面上划出一道长L=50m的刹车痕后停止。（取sin8°=0.14，cos8°=0.99，g=10m/s²）求：
（1）车轮与冰雪公路面间的动摩擦因数μ；
（2）该司机驾车以v'=36km/h的速度在一段动摩擦因数也为μ、倾角为8°的坡路上匀速向下行驶，发现前方停着一辆故障车。若刹车过程司机的反应时间为△t=0.7s，为了避免两车相撞，该司机至少应在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施？

Answer 1

解：（1）汽车刹车可看作匀减速运动－v²=2aL
      由牛顿第二定律得－μmg=ma
      联立上述二式解得
（2）汽车速度v'=36km/h=10m/s，在反应时间△t内，汽车仍做匀速运动，其位移s₁=v'△t=10×0.7m=7m
      在坡路上实施紧急刹车后汽车的加速度大小设为a'，由牛顿第二定律得mgsin8°－μmgcos8°= m a'
      解得a'= - 0.27m/s²
      紧急刹车后汽车滑动位移为=185m
      刹车距离s=s₁+s₂=7m+185m=192m