如图所示.质量m1=0.5kg的长木板在水平恒力F=6N的作用下在光滑的水平面上运动.当木板速度为υ0=2m/s时.在木板右端无初速轻放一质量为m2=1.5kg的小木块.此时木板距前方障碍物的距离s=4.5m.已知木块与木板间的动摩擦因数μ=0.4.在木板撞到障碍物前木块未滑离木板.g取10m/s2. (1)木块运动多长时间与木板达到相对静止, (2)求木� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，质量m1=0.5kg的长木板在水平恒力F=6N的作用下在光滑的水平面上运动，当木板速度为υ0=2m/s时，在木板右端无初速轻放一质量为m2=1.5kg的小木块，此时木板距前方障碍物的距离s=4.5m，已知木块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，在木板撞到障碍物前木块未滑离木板，g取10m/s2。

（1）木块运动多长时间与木板达到相对静止；

（2）求木板撞到障碍物时木块的速度。

解：（1）当木块无初速轻放到木板上时，它受到向右的摩擦力，开始做匀加速运动，设加速度为a1。对木块由牛顿第二定律有： μm2g=m2a1 （1分） ①

此时木板受力F合=F－μm2g=0 （2分） ②

所以木板开始做匀速运动。（1分）

假设木块与木板相对静止前，木板没有撞到障碍物，设二者经过t1时间达到相对静止，由运动学方程有： υ0=a1t1 （2分） ③

由①～③式并代入数据可得：t1=0.5s （2分）

这段时间内木板的位移s1=υ0t1=1m<s （2分）

所以上述假设成立，木块经历t1=0.5s达到与木板相对静止。

（2）木块与木板相对静止后，设二者在力F作用下一起做匀加速运动，直至木板撞到障碍物，设二者的加速度为a2，木板撞到障碍物时的二者的速度均为υ

对木板和木块整体由牛顿第二定律有： F=（m1+m2）a2 （2分） ④

a2 =3m/s2<a1 =4m/s2 假设正确（2分）

在撞到障碍物前，由运动学规律有：υ2－υ02=2a2（s-s1）（2分） ⑤

由④⑤式并代入数据可得：υ=5m/s （2分）

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