Question

17．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t=0到t=t₁的时间内，它们的v-t图象如图所示．在这段时间内（　　）

• A． 汽车甲的平均速度比乙大
• B． 汽车乙的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 甲、乙两汽车的位移相同
• D． 甲、乙两汽车的加速度都逐渐减小

Answer 1

分析 在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答 解：A、C、平均速度等于位移与时间的比值，在v-t图象中，图形的面积代表位移的大小，根据图象可知道，甲的位移大于乙的位移，由于时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的大，故A正确，C错误；
B、由于乙车做变减速运动，平均速度不等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，如图所示，红线表示匀减速直线运动，其平均速度等于 $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，而匀减速直线运动的位移大于该变减速运动的位移，则平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B错误；
D、因为切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，故D正确．
故选：AD．

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．