Question

13．如图甲所示，固定的水平金属导轨足够长且电阻不计．两阻值相同的导体棒ab、cd置于导轨上，棒与导轨垂直且始终保持良好接触．整个装置处在与导轨平面垂直向下的匀强磁场B中．现让导体棒ab以如图乙所示的速度向右运动．导体棒cd始终静止在导轨上，以水平向右为正方向，则导体棒cd所受的静摩擦力f随时间变化的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由右手定则判断出感应电流的方向，由E=BLv求出电动势，然后由欧姆定律求出回路中的电流．然后对cd进行受力分析，由共点力的平衡即可求出cd棒受到的摩擦力的大小．

解答 解：由右手定则可知ab中感应电流的方向向上，由法拉第电磁感应定律得：
E=BLv，
由欧姆定律得：I=$\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}$．
感应电流从上向下流过cd棒，由左手定则可知，产生的安培力向右，大小：
$F=BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
对cd进行受力分析，可知，cd棒竖直方向受到重力和轨道的支持力；水平方向受到安培力和摩擦力的作用，由共点力的平衡可得，水平方向受到的摩擦力与安培力大小相等，方向相反，即方向向左，大小：
f=F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，大小与速度v成正比，与速度的方向相反．故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 此题考查了导体棒在磁场中运动问题，关键推导安培力与速度的关系，正确分析能量如何转化，运用平衡条件和能量守恒解决这类问题．