[题目]如图所示.离地面高5．45m的O处用不可伸长的细线挂一质量为0．4kg的爆竹(火药质量忽略不计).线长0．45m．把爆竹拉起使细线水平.点燃导火线后将爆竹无初速度释放.爆竹刚好到达最低点B时炸成质量相等的两块.一块朝相反方向水平抛出.落到地面A处.抛出的水平距离为x=5m．另一块仍系在细线上继续做圆周运动通过最高点C．空气阻力题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，离地面高5．45m的O处用不可伸长的细线挂一质量为0．4kg的爆竹(火药质量忽略不计)，线长0．45m．把爆竹拉起使细线水平，点燃导火线后将爆竹无初速度释放，爆竹刚好到达最低点B时炸成质量相等的两块，一块朝相反方向水平抛出，落到地面A处，抛出的水平距离为x=5m．另一块仍系在细线上继续做圆周运动通过最高点C．空气阻力忽略不计，取g=10m／s2．求：

(1)爆炸瞬间反向抛出那一块的水平速度v1．

(2)继续做圆周运动的那一块通过最高点时细线的拉力T

【答案】(1) 5m／s (2) 43．78N

【解析】

（1）设爆竹总质量为2m，刚好到达B时的速度为v，爆炸后抛出那一块的水平速度为v1，做圆周运动的那一块初速度为v2；

平抛运动的那一块：

H=gt2 …①

x=v1t …②

由①②及得：v1=5m／s …③

（2）D到B机械能守恒：…④…

爆竹爆炸，动量守恒：…⑤

由③④⑤及L=0.45m得：v2=11m／s…⑥

设向上做圆周运动的那一块通过最高点时速度为vC，由机械能守恒可得：

…⑦

设最高点时线的拉力为T，由牛顿运动定律得：…⑧

由⑥⑦⑧得：T=43.78N…⑨

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(1)木块与木板间的动摩擦因数μ1；

(2)木板与地面间的动摩擦因数μ2；

(3)木板的长度L。

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