Question

16．在新疆吐鲁番的葡萄烘干房内，果农用图示支架悬挂葡萄．OA、OB为承重的轻杆，AOB始终在竖直平面内，OA可绕A点自由转动，OB与OA通过铰链连接，可绕O点自由转动，且OB的长度可调节，现将新鲜葡萄用细线挂于O点，保持OA不动，调节OB的长度让B端沿地面上的AB连线向左缓慢移动，OA杆所受作用力大小为F₁，OB杆所受的作用力大小为F₂，∠AOB由锐角变为钝角的过程中，下列判断正确的是（　　）

• A． F₁逐渐变大，F₂逐渐变大
• B． F₁先变小后变大，F₂逐渐变大
• C． F₁逐渐变小，F₂逐渐变小
• D． F₁逐渐变大，F₂先变小后变大

Answer 1

分析 以O点为研究对象进行受力分析，利用矢量三角形分析各力的变化情况．

解答 解：由题，保持OA的位置不变，则需要使OA受力的方向沿OA的方向，OB受到的力沿OB的方向；
以O点为研究对象进行受力分析，受到细线的拉力（等于葡萄的重力）、OA和OB杆的支持力，如图所示，
作出OB杆的支持力与细线拉力的合力，与OA杆的支持力等大反向，当OB杆向外移动而OA位置不变时，利用矢量三角形方法作出各力的变化情况如图，

由图可知，F₁逐渐增大、F₂先减小再增大，当OB与OA相互垂直时，F₂最小．ABC错误、D正确；
故选：D．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．本题是利用图解法来分析的．