如图所示,固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动.t=0时,磁感应强度为B0,此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形.为使MN棒中不产生感应电流,从t=0开始,磁感应强度B应怎样随时间t变化?请推导出这种情况下B与t的关系式. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示,固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动.t=0时,磁感应强度为B₀,此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形.为使MN棒中不产生感应电流,从t=0开始,磁感应强度B应怎样随时间t变化?请推导出这种情况下B与t的关系式.

解析:要使MN棒中不产生感应电流,应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化

在t=0时刻,穿过线圈平面的磁通量

Φ₁=B₀S=B₀l²

设t时刻的磁感应强度为B,此时磁通量为

Φ₂=Bl(l+vt)

由Φ₁=Φ₂得

B=.

答案:B=

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