Question

如图所示，一辆长L=2 m、高h=0.8 m、质量为M=12 kg的平顶车，车顶光滑，在牵引力为零时，仍在向前运动，车与路面间的动摩擦因数μ=0.3.当车速为v₀=7 m/s时，把一个质量为m=1 kg的物块（视为质点）轻轻放在车顶的前端.问物块落地时，落地点距车前端多远?（取g=10m/s²。）

Answer 1

4.16 m

解析:

由于m与M无摩擦，所以开始物块m在车上静止，离开车后做自由落体运动，放上m后地面对M的摩擦力F₁=μ（m+M）g，则M的加速度a₁==μg（1+）=3.25 m/s²          --------3分                                                                                                                          ①

m离开M前，M做减速运动，位移s₁=L，设m即将落地时车速度为v，则由运动学公式

v₀²－v²=2a₁L，得

v==6 m/s                               ------2分

物块m下落时间

t== s=0.4 s                        ------2分

m离开M后，M的加速度

a₂===μg=3 m/s²                                                 ------2分

在0.4 s内车前进的距离

s₂=v t－a₂t²=2.16 m                               ------2分

所以，物体落地点离车前端距离

s=s₂+L=2.16 m+2 m=4.16 m.            -----1分