Question

长为L的导体棒原来不带电，现将一带电量为+q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示，当达到静电平衡时：
（1）棒的左端将出现什么电性的电荷？
（2）棒内中点处的场强大小为多少？
（3）棒上的感应电荷在棒的中点处产生的场强大小是多少？方向如何？

Answer 1

分析：导体棒处于正电荷电场中，出现感应现象，根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可确定电性；当棒达到静电平衡后，棒内各点的合场强为零，即感应电荷产生的电场强度与+q产生的电场强度大小相等、方向相反，根据静电平衡的特点和点电荷场强公式E=k

Q

r2

结合求解．

解答：解：
（1）根据静电感应原理，棒左端放置正电荷，则棒的左端感应出负电荷，右端则出现正电荷；
（2）水平导体棒当达到静电平衡后，棒上感应电荷中点P处产生的场强大小与点电荷+q在该处产生的电场强度大小相等，方向相反，即棒内中点处的场强大小为零．
（3）根据库仑定律F=k

Qq

r2

，结合E=

F

q

，则有：带电量为+q的点电荷在棒内中点处的场强大小为E=

kq

(R+ L 2 )2

，
因水平导体棒当达到静电平衡后，棒上感应电荷中点P处产生的场强大小与点电荷+q在该处产生的电场强度大小相等，方向相反．
则棒上感应电荷在棒内中点产生的场强大小为：E=

kq

(R+ L 2 )2

，
由于中点处的合场强为零，所以感应电荷产生的场强方向与点电荷+q在该处产生的电场强度的方向相反，即中点与q连线且指向+q．
答：（1）棒的左端将出现负电荷；（2）棒内中点处的场强大小为零；（3）棒上的感应电荷在棒的中点处产生的场强大小是

kq

(R+ L 2 )2

，中点与q连线且指向+q．

点评：感应带电的本质是电荷的转移，当金属导体处于电场时会出现静电平衡现象，关键要理解并掌握静电平衡的特点．