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    如图，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平C点，与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角α=30°，重力加速度为g，求：
    （1）匀强电场的场强E；
    （2）AD之间的水平距离d；
    （3）小颗粒在轨迹DP上的最大速度vm．

    【答案】分析：（1）依据AC与水平的夹角，可以求的电场强度
    （2）这一问简单的解法是，把AD当做一个过程，因为在这个过程中对水平方向进行加速的只有电场力，故在水平方向上，物体做的是匀加速直线运动，因此可以解得水平位移．
    （3）最大速度的条件是：当速度方向与电场力和重力合力方向垂直，也就是这两个力不再对其加速时，速度最大．
    解答：解：（1）小球在AC段的受力如图：
    则有：qE=mgcotα
    解得：
    （2）设小球在D点速度为vD，在水平方向由牛顿第二定律得：
    qE=ma
    由运动学：

    又小颗粒运动至D处刚好离开水平面，则
    qvDB=mg
    联立以上三式解得：

    （3）当速度方向与电场力和重力合力方向垂直时，速度最大

    解得：

    答：（1）匀强电场的场强：
    （2）AD之间的水平距离：
    （3）小颗粒在轨迹DP上的最大速度：
    点评：本题在第二问中，有分段求和整体求两种，用整体法比较简单一些，但是由于整体法需知道在水平方向是匀加速直线运动，这点可能不好想到．用分段法也能求，稍麻烦一点而已．
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    如图，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平C点，与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角α=30°，重力加速度为g，求：
    （1）匀强电场的场强E；
    （2）AD之间的水平距离d；
    （3）小颗粒在轨迹DP上的最大速度vm．

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    （16分）如图，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点，与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿图示曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角α = 30°，重力加速度为g，求：

    ⑴匀强电场的场强E；

    ⑵AD之间的水平距离d；

    ⑶已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为vm，该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？

     
     

     

     

     

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    ⑴匀强电场的场强E；

    ⑵AD之间的水平距离d；

    ⑶已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为vm，该处轨迹的

    曲率半径是距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？

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    如图，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点，与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿图示曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角α = 30°，重力加速度为g，求：

    ⑴匀强电场的场强E；

    ⑵AD之间的水平距离d；

    ⑶已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为vm，该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？

     


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