Question

3．两块水平放置的金属板与电键K、线圈如图所示连接，两板间放有一与板绝缘的压力传感器，其上表面静置一个质量为m、电量为+q的小球，两板间距离为d，线圈匝数为n．开始时K断开，然后将线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中，再闭合K，发现传感器示数为零．则对磁场B的变化情况和磁通量变化率正确的判断是（　　）

• A． 正在增加，$\frac{△ϕ}{△t}=\frac{mgd}{q}$
• B． 正在减弱，$\frac{△ϕ}{△t}=\frac{mgd}{nq}$
• C． 正在减弱，$\frac{△ϕ}{△t}=\frac{mgd}{q}$
• D． 正在增加，$\frac{△ϕ}{△t}=\frac{mgd}{nq}$

Answer 1

分析 线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场中，根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$，可知线圈中会产生稳定的电动势．当电键断开时，小球受重力和支持力平衡，当电键闭合时，支持力变为原来的一半，可知，小球受到向上的电场力，根据小球的平衡可求出磁通量的变化率以及磁场的变化．

解答 解：电键闭合时，传感器示数为零，则qE=mg，所以E=$\frac{mg}{q}$，
又E=$\frac{U}{d}$=$\frac{n\frac{△Φ}{△t}}{d}$．所以$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{mgd}{nq}$．
小球带正电，知上极板带负电；
根据右手定则可知，电流的方向流向上极板，电容器正在放电，所以电流在增大，则磁场正在增强．故D正确，A、B、C错误．
故选：D

点评 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$，以及会根据振荡电路的特点分析电容器的充电与放电．