Question

11．如图所示，长L=75cm的静止竖直筒中有一个质量m=0.5kg的小球（可视为质点），筒与小球的总质量为4kg，现对筒施加一方向竖直向下、大小为F的恒力，使筒竖直向下运动，经t=0.5s，小球恰好位于筒口，求F的大小．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 小球与筒底分离，而做自由落体运动，筒在外力作用下加速运动，根据运动学基本公式及小球与筒的位移关系求出筒的加速度，再根据牛顿第二定律即可求得F．

解答 解：球与筒底分离，而做自由落体运动，其位移：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×\frac{1}{4}=1.25m$
小筒竖直向下的位移为：h₂=h₁+L=2m
筒在外力作用下加速运动，设加速度为a，
则：${h}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入数据得：a=16m/s²
设筒的质量为M，对筒由牛顿第二定律可得：
M+m=4kg
F+Mg=Ma
解得：F=21N
答：F的大小为21N．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，难度适中．