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一辆汽车在平直的公路上以v的速度开始加速行驶,经过一段时间t,前进了L,此时恰好达到其最大速度vm.设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作,汽车所受的阻力恒定为F,则在这段时间内,发动机所做的功为( )
A.Fvt
B.Pt
C.mvm2+FL-m v°2
D.Fvt+Fvmt
【答案】分析:汽车以额定功率,经时间t后从速度v开始加速行驶了L距离,恰好达到最大速度vm,由于汽车所受阻力恒为F,所以由动能定理可求出发动机所做的功.
解答:解:汽车从速度v到最大速度vm过程中,由动能定理可知:
W-FL=-
解得:W=-+FL
当然,由于发动机功率恒定,则经过时间t,发动机所做的功也可以为:W=Pt
故选:BC
点评:由题意可知,求发动机做的功,当功率恒定时,可以由功率与时间的乘积,也可以由动能定理求出.当功率不恒定时,必须由动能定理求出.
练习册系列答案
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一辆汽车在平直的公路上做匀变速直线运动,该公路每隔60米就有一电线杆,汽车通过第一根和第二根电线杆用了5s,通过第二根和第三根电线杆用了3s,求汽车的加速度和经过第二根电线杆时的瞬时速度.

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一辆汽车在平直的公路上做直线运动,下表中给出了汽车在不同时刻t的速度v.已知汽车加速过程中做的是匀变速直线运动.
t/s 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
v/(m?s-1 0 4.0 8.0 12.0 16.0 20.0 20.0 20.0
(1)在题中给的坐标系中画出汽车在前7s内的v-t图象.
(2)求汽车在前5s内的加速度大小.
(3)求汽车在前7s内的位移大小.

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时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5
速度/(M?S) 3.0 6.0 9.0 12 12 9.0 3.0

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A、9m/sB、12m/sC、36m/sD、27m/s

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