Question

（2009?汕头一模）质量为1500kg 的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图所示．设整个过程汽车所受的阻力保持不变．则可求出（　　）

A．前15s 内汽车的平均速度

B．前10s 内汽车的加速度

C．前10s 内汽车所受的阻力

D．15～25s内合外力对汽车做功的平均功率

Answer 1

分析：根据图线与时间轴所围成的面积表示位移求出平均速度的大小．通过速度时间图线的斜率求出加速度的大小，根据动能定理求出合力做功的大小．

解答：解：A、前15s内的位移x=

1

2

×（5+15）×30=300m，则前15s内的平均速度

.

v

=

x

t

=20m/s．故A正确．
B、前10s内汽车的加速度a=

△v

△t

=

30-0

10

m/s²=3m/s²，故B正确．
C、因为牵引力的大小未知，根据牛顿第二定律无法求出阻力的大小．故C错误．
D、15～25s内，根据动能定律得，W_合=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=

1

2

×1500×（20²-30²）=-3.75×10⁵J．合外力对汽车做功的平均功率P=

W合

t

=-3.75×10⁴W．故D正确．
故选ABD．

点评：解决本题的关键能够从速度时间图象中获取信息，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．