Question

5．图中水平桌面上的滑块质量为M，一条绳其两端分别系着质量为m₁，m₂的两个物体的不计质量，不可伸长的细绳套在滑块上，滑块、绳子与桌面相互间均无摩擦，求运动过程中滑块的加速度．

Answer 1

分析 对分别对m₁，m₂及M受力分析，由于细线不可伸长，故一侧的伸长量等于另一侧的缩短量，利用牛顿第二定律求的加速度即可

解答 解：设绳拉力为T
则m₁加速度a₁=g-$\frac{T}{{m}_{1}}$
m₂加速度a₂=g-$\frac{T}{{m}_{2}}$
故M加速度a₃=$\frac{2T}{M}$
由于细线不可伸长，故一侧的伸长量等于另一侧的缩短量
$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{3}{t}^{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}+\frac{1}{2}{a}_{3}{t}^{2}$
联立解得a₃=$\frac{4{m}_{1}{m}_{2}g}{2{m}_{1}+{m}_{2}+M（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
答：运动过程中滑块的加速度$\frac{4{m}_{1}{m}_{2}g}{2{m}_{1}+{m}_{2}+M（{m}_{1}+{m}_{2}）}$

点评 本题主要考查了牛顿第二定律，关键是利用好整体法或隔离法对物体受力分析，求的加速度