Question

【题目】有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图12所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为（　　）

图12
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】由运动的合成与分解可知滑块A和B在绳长方向的速度大小相等，有vAsin 60°＝vBcos 60° ， 解得vA＝v ， 将滑块AB看成一系统，系统的机械能守恒，设滑块B下滑的高度为h ， 有mgh＝mvA2＋mvB2 ， 解得h＝，由几何关系可知绳子的长度为L＝2h＝，故选项D正确．
判断系统机械能守恒，列出系统机械能综合应用，找出AB速度关系联立求解。