Question

9．如图所示，在竖直平面内有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，第3、4石块固定在地面上，第1、2石块问的接触面位于竖直平面，每块石块的两个侧面所夹的圆心角为30°，假定石块间的摩擦力可以忽略不计，笫1、2石块间的作用力大小为N₁，第2、4石块间的作用力大小为N₂，则$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由图可知，1、2及2、4两块石块均有相互作用，而石块2受重力及1、4两石块的作用力而处于静止，故对2受力分析可求得第1、2块石块间的作用力和第2、4块石块间的作用力的大小之比．

解答 解：如图对第一个石块进行受力分析，由几何关系知：θ=60°，所以有：

N₁ ：N₂=sin60°：1=$\sqrt{3}$：2；所以C正确．
故选：C．

点评 本题首先要选择研究对象，其次要正确分析受力情况，作力图时要标出夹角，便于求解力的关系．