Question

3．如图所示，直角三角形OAB区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，C为AB的中点．现有比荷相同的分别带正、负电的两粒子（不计重力）沿OC方向同时从O点射入磁场．下列说法正确的是（　　）

• A． 从OA边射出磁场的粒子一定带正电
• B． 从AB边射出磁场的粒子一定带负电
• C． 若两个粒子分别从A、B两点射出磁场，则它们运动的时间之比为2：1
• D． 若两个粒子分别从A、B两点射出磁场，则它们运动的轨道半径之比为1：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 粒子在磁场中做圆周运动，根据题设条件作出粒子在磁场中运动的轨迹，根据轨迹分析粒子运动半径和周期的关系，从而分析得出结论．

解答 解：A、粒子从OA边射出磁场，说明粒子受到的洛伦兹力向下，根据加左手定则可知，的带负电，所以A错误；
B、从AB边射出，粒子可以是向上偏转，也可以是向下偏转，可以带正电也可以带负电，所以B错误；
CD、若两个粒子分别从A、B两点射出磁场，如图所示，

则α=60°，θ=30°，因此OA=OBtan30°，
那么R₁=$\frac{OA}{2sinα}$，而R₂=$\frac{OB}{2sinθ}$，得$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{1}{3}$，
据周期T=$\frac{2πm}{Bq}$相同，而t₁=$\frac{2α}{2π}T$，而t₂=$\frac{2θ}{2π}T$，则得：$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{2}{1}$，故C正确，D错误；
故选：C．

点评 粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由此根据运动特征作出粒子在磁场中运动的轨迹，掌握粒子圆周运动的周期、半径的关系是解决本题的关键．