Question

8£®ÓԱÔÚijÐÇÇò±íÃ棬ÒÔÒ»¶¨³õËÙ¶ÈÊúÖ±ÉÏÅ×һСÇò£¬²âµÃСÇò´ÓÅ׳öµ½·µ»ØµÄʱ¼äΪt£»ÈôËûÔÚµØÇò±íÃæÒÔÏàͬµÄ³õËÙ¶ÈÊúÖ±ÉÏÅ×ͬһСÇò£¬Ð¡Çò´ÓÅ׳öµ½·µ»Øʱ¼äΪ9t£®ÈôÒÑÖª¸ÃÐÇÇòµÄ°ë¾¶ÓëµØÇò°ë¾¶Ö®±ÈΪR£ºr=1£º4£¬²»¼Æ¿ÕÆø×èÁ¦£®Ôò£¨¡¡¡¡£©

• A£® ¸ÃÐÇÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈÓëµØÇò±íÃæÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈÖ®±ÈΪ1£º9
• B£® ¸ÃÐÇÇòµÄÃܶÈÓëµØÇòÃܶÈÖ®±ÈΪ4£º9
• C£® ¸ÃÐÇÇòÓëµØÇòµÚÒ»ÓîÖæËÙ¶ÈÖ®±ÈΪ3£º2
• D£® ÔÚ¸ÃÐÇÇòÓëµØÇòÉÏ×ÔÏàͬ¸ß¶È´¦ÒÔÏàͬ³õËÙ¶ÈƽÅ×ÎïÌåµÄˮƽÉä³ÌÖ®±ÈΪ1£º1

Answer 1

·ÖÎö ¸ù¾ÝÊúÖ±ÉÏÅ×Ô˶¯µÄ¹æÂÉÇó³öµØÇò±íÃæºÍÐÇÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈÖ®±È£¬¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦µÈÓÚÖØÁ¦£¬Çó³öÐÇÇòºÍµØÇòµÄÖÊÁ¿±È£¬´Ó¶øÇóµÃÃܶÈÖ®±È£®ÓÉv=$\sqrt{gR}$ÇóµÚÒ»ÓîÖæËÙ¶ÈÖ®±È£®½áºÏƽÅ×Ô˶¯µÄ¹æÂÉÇóˮƽÉä³ÌÖ®±È£®

½â´ð ½â£ºA¡¢ÊúÖ±ÉÏÅ×µÄСÇòÔ˶¯Ê±¼äΪ£ºt=$\frac{2{v}_{0}}{g}$£¬Òò¶øµÃ¸ÃÐÇÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈÓëµØÇò±íÃæÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈÖ®±ÈΪ£º$\frac{{g}_{ÐÇ}}{{g}_{µØ}}$=$\frac{9t}{t}$=$\frac{9}{1}$£¬¹ÊA´íÎó£®
B¡¢ÔÚÌìÌå±íÃ棬ÓÉÍòÓÐÒýÁ¦µÈÓÚÖØÁ¦µÃ£ºG$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg µÃ£¬M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$£¬ÔòÌìÌåµÄÃܶÈΪ£º¦Ñ=$\frac{M}{\frac{4}{3}¦Ð{R}^{3}}$=$\frac{3g}{4¦ÐGR}$
ËùÒÔ¸ÃÐÇÇòµÄÃܶÈÓëµØÇòÃܶÈÖ®±ÈΪ£º$\frac{{¦Ñ}_{ÐÇ}}{{¦Ñ}_{µØ}}$=$\frac{{g}_{ÐÇ}}{{g}_{µØ}}$•$\frac{r}{R}$=9¡Á$\frac{4}{1}$=36£®¹ÊB´íÎó£®
C¡¢µÚÒ»ÓîÖæËٶȹ«Ê½ v=$\sqrt{gR}$£¬ÔòÖª¸ÃÐÇÇòÓëµØÇòµÚÒ»ÓîÖæËÙ¶ÈÖ®±ÈΪ£º$\sqrt{{g}_{ÐÇ}R}$£º$\sqrt{{g}_{µØ}r}$=3£º2£¬¹ÊCÕýÈ·£®
D¡¢Æ½Å×Ô˶¯µÄˮƽÉä³ÌΪ£ºx=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$£¬ÔòÖªÔÚ¸ÃÐÇÇòÓëµØÇòÉÏ×ÔÏàͬ¸ß¶È´¦ÒÔÏàͬ³õËÙ¶ÈƽÅ×ÎïÌåµÄˮƽÉä³ÌÖ®±ÈΪ1£º3£¬¹ÊD´íÎó£®
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