Question

（2013?黄冈模拟）一小球从离地面h高处v₁的速度水平抛出，同时另一小球在地面上以v₂的速度竖直上抛，忽略空气阻力，下列分析正确的是（　　）

• A．两小球抛出后经

  h

  v2

  时间一定处在同一高度
• B．必须满足v2≥

  gh 2

  ，两小球才可能同时达到同一高度
• C．若两小球空中相碰，则两球抛出点水平距离一定为

  v1

  v2

  h
• D．当v2＞

  gh

  时，两球同时达到同一高度时速度方向相反

Answer 1

分析：两球若在空中达到同一高度，则竖直上抛运动的小球运动的总时间必须大于平抛运动小球的时间．结合相遇时，竖直位移大小之和等于h，求出运动的时间，结合水平方向上的运动规律求出水平距离．

解答：解：A、竖直上抛小球运动的时间t2=

2v2

g

，平抛运动的小球运动的总时间t1=

2h g

，若两球能够在空中到达同一高度，t₂≥t₁，解得v2≥

gh 2

．即必须满足v2≥

gh 2

，两小球才可能同时达到同一高度．故A错误，B正确．
C、若两球在空中相碰，则有：

1

2

gt2+v2t-

1

2

gt2=h，解得t=

h

v2

．则两球抛出点的水平距离x=v1t=

v1h

v2

．故C正确．
D、竖直上抛运动的小球到达最高点的时间t=

v2

g

，平抛运动到达地面的时间t′=

2h g

，若t＞t′，即

v2

g

＞

2h g

，解得，v2＞

2gh

，两球到达同一高度，速度方向一定相反．故D错误．
故选：BC．

点评：解决本题的关键知道平抛运动和竖直上抛运动的规律，结合运动学公式灵活求解．