Question

【题目】2013年6月20日上午，王亚平在“天宫一号”中进行了中国载人航天史上的首次太空授课，如图所示，王亚平在失重环境下讲授并展示了弹簧称实验、单摆实验、陀螺实验、水球实验等。为了简化问题便于研究，将“天宫一号”绕地球的运动视为匀速圆周运动（示意图如图所示），已知这次太空授课的时间为t，“天宫一号”作匀速圆周运动的半径为r，地球质量为M，引力常量为G。

(1)求在太空授课的过程中“天宫一号”绕地球运行的线速度大小；

(2)求在这次太空授课的时间t内“天宫一号”与地心连线所转过的角度；

(3)在太空失重的环境中，请你判断能否用天平测物体的质量，如果能，请说明理由；如果不能，请你简述一个可以测质量的方案。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) 利用力传感器测出物体受到的合外力F，由加速度传感器测出物体运动的加速度a，根据牛顿第二定律可得：.

【解析】

(1)万有引力提供向心力，有：

解得：

(2)运行的角速度为：

转过的角度为：

(3)天平的原理为杠杆原理，即两侧物体的重力的力矩大小相等，因太空失重，因此不会产生重力力矩，因此没法测量；测物体的质量实验方案：利用力传感器测出物体受到的合外力F，由加速度传感器测出物体运动的加速度a，根据牛顿第二定律可得：