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8.如图所示,质量m=4kg的滑块与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5,在与水平方向成θ=37°角的恒力F作用下,从静止起向右前进t1=2.0s撤去恒力F,又经过t2=4.0s滑块停止运动.(g=10m/s2,sin37°=$\frac{3}{5}$,cos37°=$\frac{4}{5}$)求:
(1)恒力F的大小;
(2)滑块运动的最大速度vm
(3)滑块运动的总位移s.

分析 (1)物体先做匀加速直线运动,后匀减速直线运动,根据牛顿牛顿第二定律分别求出两个过程与F的关系式,根据速度公式得到t1秒末物体的速度为v与tl和tl的关系式,联立求F和最大速度.
(2)根据位移公式分别求出两段位移,再求解总位移.

解答 解:滑块在t1时间段内和t2时间段内的受力情况如图甲、乙所示.
对于图甲,由牛顿第二定律可得其加速度为:${a_1}=\frac{F_合}{m}$
可得:${a_1}=\frac{Fcosθ-f}{m}$
其中:f=μN
N=mg-Fsinθ
由以上各式可得:${a_1}=\frac{Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)}{m}$
对于图乙,由牛顿第二定律可得其加速度为:${a_2}=\frac{f'}{m}$
其中:f'=μN=μmg
所以:a2=μg
由题意可得:滑块先做初速为零的匀加速运动,在做末速为零的匀减速运动,所以滑块在运动中的最大速度为:
vm=a1t1=a2t2
联立解得:${a}_{1}=10m/{s}^{2}$
${a}_{2}=5m/{s}^{2}$
v=20m/s
$F=\frac{50}{7}N$
整个过程中的总位移:$s=\frac{1}{2}{v_m}({t_1}+{t_2})=60m$
答:(1)恒力F的大小为$\frac{50}{7}N$;
(2)滑块运动的最大速度vm20m/s
(3)滑块运动的总位移s为60m.

点评 本题属于知道运动情况求解受力情况的类型,对于第1问,也可以根据动量定理这样列式:[Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)]t1-μmgt2=0,求得

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B.电灯立即先暗再熄灭
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D.电灯会突然比原来亮一下再熄灭,且电灯中电流方向与K断开前方向相反

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(1)实验中用如图(b)所示的仪器测量电阻丝的直径,该仪器叫螺旋测微器.
(2)实验时闭合电键,调节P的位置,将aP长度x和对应的电压U、电流I数据记录如表:
X(m)0.100.200.300.400.500.60
U(V)1.501.721.952.002.102.18
I(A)0.490.430.380.330.310.28
U/I(Ω)3.064.005.136.066.777.79

①一同学根据实验数据绘制了如图(c)所示的U-I图象,可得电源的电动势E=3.00V;内阻r=3Ω;
②请你根据表中数据在图(d)上描点连线作U/I和x关系图线;
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