Question

3．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2×10^-3C，质量为0.1kg的小物块（可视为质点）从C点静止释放，其运动的v-t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）．则下列说法正确的是（　　）

• A． 由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
• B． B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=100 V/m
• C． 由C点到A点电势逐渐降低
• D． A、B两点间的电势差U_AB=5V

Answer 1

分析 由能量守恒定律分析电势能的变化情况．根据v-t图可知物块在B点的加速度最大，此处电场强度最大，根据牛顿第二定律求场强的最大值．由C到A的过程中物块的动能一直增大，根据电场线的方向分析电势的变化，由动能定理可求得AB两点的电势差．

解答 解：A、从速度时间图象可知，由C到A的过程中，物块的速度一直增大，电场力对物块做正功，电势能一直减小，故A错误；
B、带电粒子在B点的加速度最大，为 a_m=$\frac{4}{7-5}$=2m/s²，所受的电场力最大为 F_m=ma_m=0.1×2N=0.2N，则场强最大值为 E_m=$\frac{{F}_{m}}{q}$=$\frac{0.2}{2×1{0}^{-3}}$=100N/C，故B正确；
C、据两个等量同种正电荷其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐减小，故C正确；
D、从速度时间图象可知，A、B两点的速度分别为 v_A=6m/s，v_B=4m/s，再根据动能定理得  qU_AB=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²=$\frac{1}{2}$×0.1×（4²-6²）J=-1J，解得：U_AB=-500V，故D错误．
故选：BC

点评 明确等量同种电荷电场的特点是解本题的关键，要知道v-t图切线的斜率表示加速度，由动能定理求电势差是常用的方法．