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10.月球绕地球转动的周期为T,轨道半径为r,则由此可得地球质量的表达式为?(已知引力常量为G)

分析 月球绕地球做匀速匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供向心力,即$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$,化简可得地球的质量M.

解答 解:月球绕地球做匀速匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,有:$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$,
解得地球的质量为:M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
答:地球的质量为$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$.

点评 本题要掌握万有引力提供向心力这个关系,要能够根据题意选择恰当的向心力的表达式.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

13.关于地球同步卫星,下列说法正确的是(  )
A.其线速度与地球赤道某点的线速度大小相等
B.其角速度与地球赤道某点的角速度大小相等
C.其发射速度小于7.9km/s
D.其发射速度介于7.9km/s和11.2km/s之间

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

14.如图所示,质量为m的物体放在弹簧上,与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动.当振幅为A时,已知物体振动到最低点时对弹簧的压力为物体重力的1.5倍.求:
(1)弹簧的劲度系数K和物体振动到最低点时所需的回复力的大小.
(2)物体振动到平衡位置时弹簧的形变量的大小.
(3)物体振动到最高点时弹簧的弹力是多大.
(4)要使物体在振动中不离开弹簧,振幅不能超过多大.

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

11.如图,竖直平面内有竖直放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距为l,电阻不计,导轨间有水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向如图所示,有两根质量均为m,长度均为l,电阻均为R的导体棒ab和cd始终与导轨接触良好,当用竖直向上的力F使ab棒向上做匀速运动,cd棒也以相同的速率向下匀速运动,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法正确的是(  )
A.两棒运动的速度为v=$\frac{mgR}{2{B}^{2}{l}^{2}}$
B.力F的大小为2mg
C.回路中的热功率为P=$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{l}^{2}}$
D.若撤去拉力F后,两棒最终以大小为g的加速度匀加速运动

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

5.用如图1实验装置验证m1、m1组成的系统机械能守恒.m2从高处由静止开始下落,m1向上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律.图2给出的是实验中获取的一条纸带:0是打下的第一个点,每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图所示.已知m1=50g、m2=150g,打点计时器使用的交流电频率为50Hz,则(g取9.8m/s2,所有结果均保留三位有效数字).

(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5=2.40m/s;
(2)在打点0~5过程中系统动能的增量△Ek=0.576J,系统势能的减少量△Ep=0.588J;
(3)若某同学作出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象如图3,则当地的重力加速度g=9.70m/s2

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

15.一个静止的质点,在两个互成锐角的恒力F1、F2作用下开始运动,经过一段时间后撤掉其中的一个力,则质点在撤力前后两个阶段的运动性质分别是(  )
A.匀加速直线运动,匀减速直线运动B.匀加速直线运动,匀速圆周运动
C.匀变速曲线运动,匀速圆周运动D.匀加速直线运动,匀变速曲线运动

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

2.如图为氢原子的能级示意图,下列说法正确的是(  )
A.处于n=2能级的氢原子吸收一个能量为10.2ev的光子能量跃迁到n=1能级
B.处于n=1能级的氢原子吸收一个能量为12.0ev的粒子的能量跃迁到n=2能级
C.一群处于n=3能级的氢原子自发跃迁时能发出3种不同频率的光子
D.一个处于n=4能级的氢原子自发跃迁时能发出6种不同频率的光子

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

19.如图所示,竖直平面内的直角坐标系xOy的第Ⅱ象限内有互相垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度E1=2500N/C,方向竖直向上;磁感应强度B=1×103T,方向垂直纸面向外;有一质量m=1×10-2kg、电荷量q=4×10-5C的带正电小球自P点沿水平线成45°角以v0=4m/s的速度射入复合场中,之后小球恰好垂直y轴进入电场强度E2=2500N/C,方向竖直向下的第二个匀强电场中的第Ⅰ象限内,不计空气阻力,g取10m/s2.求:
(1)O点到P点的距离s1
(2)带电小球经过Q点时与O点的距离s2

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

20.如图所示,在半径为R的半圆形区域内,有磁感应强度为B的垂直纸面向里的有界匀强磁场,PQM为圆内接三角形,且PM为圆的直径,三角形的各边由材料相同的细软导线组成(不考虑导线中电流间的相互作用).设线圈的总电阻为r且不随形状改变,此时∠PMQ=37°,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.则下列说法正确的是(  )
A.穿过线圈PQM的磁通量为Ф=0.96BR2
B.若磁场方向不变,只改变磁感应强度B的大小,且B=B0+kt(k为常数,k>0),则线圈中产生的感应电流大小为I=$\frac{0.96k{R}^{2}}{r}$
C.保持P、M两点位置不变,将Q点沿圆弧顺时针移动到接近M点的过程中,线圈中感应电流的方向先沿逆时针,后沿顺时针
D.保持P、M两点位置不变,将Q点沿圆弧顺时针移动到接近M点的过程中,线圈中不会产生焦耳热

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