Question

13．电梯内有一个物体，质量为m，用细绳挂在电梯的天花板上．当电梯以$\frac{1}{2}$g的加速度加速竖直下降时（g为重力加速度），细绳对物体的拉力为0.5mg；当电梯以$\frac{1}{2}$g的加速度减速竖直下降时，细绳对物体的拉力为1.5mg．

Answer 1

分析 物体和电梯保持相对静止，它们的运动情况相同，所以物体的加速度等于电梯的加速度，然后把物体作为研究对象，对其受力分析，根据牛顿第二定律就可以求出细线对物体的拉力．

解答 解：因为物体用细线挂在电梯的天花板上，所以它们的运动情况相同，当电梯以$\frac{1}{2}$g的加速度加速竖直下降时，根据牛顿第二定律得：
mg-F=ma，F=mg-ma=0.5mg．
当电梯以$\frac{1}{2}$g的加速度减速竖直下降时，F′-mg=ma′，所以：
F′=mg+ma′=1.5mg
故答案为：0.5mg，1.5mg．

点评 本题是牛顿第二定律的直接应用，难度不大．解题时要注意电梯内的物体随电梯一起运动，它们的运动情况是相同的．