Question

8．如图所示，在固定的绝缘平板上有A、B、C三点，B左侧的空间存在着场强大小为E，方向水平向右的匀强电场，在A点放置一个质量为m，带正电的小物块，物块与平板之间的动摩擦因数为μ，给物块一个水平向左的初速度u₀之后，该物块能够到达C点并立即折回，最后又回到A点静止下来，求；
（1）此过程中物块所走的总路程x有多大？
（2）若AB=L₁那么物块第一次到达B点时的速度v_B是多大？
（3）若BC=L₂那么物块所带的电荷量q是多大？

Answer 1

分析 （1）对全程应用动能定理有，摩擦力做的总功等于动能的变化量，摩擦力的功等于摩擦力与路程的乘积；
（2）根据动能定理求的到达B点的速度
（3）从A到C由动能定理求得电荷

解答 解：（1）对全程应用动能定理，有：
-μmgx=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$；
（2）根据动能定理可得$-μmgL=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$
解得${v}_{2}=\sqrt{{v}_{0}^{2}-2μg{L}_{1}}$
（3）整个过程由动能定理可得$-μmg•\frac{x}{2}-qE{L}_{2}=0-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得$q=\frac{{mv}_{0}^{2}}{4E{L}_{2}}$
答：（1）此过程中物块所走的总路程x有$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$
（2）若AB=L₁那么物块第一次到达B点时的速度v_B是$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2μg{L}_{1}}$
（3）若BC=L₂那么物块所带的电荷量q是$\frac{{mv}_{0}^{2}}{4E{L}_{2}}$

点评 摩擦力的功等于摩擦力与路程的乘积；应用动能定理时要注意功的正负，并恰当选择好研究过程