Question

【题目】在训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，如图所示。一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量m=11kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，经过t1=3s后速度达到v1=6m/s开始匀速跑，在匀速跑中的某时刻拖绳从轮胎上脱落，运动员立即减速。当运动员速度减为零时发现轮胎静止在其身后s0=2m处。已知轮胎与跑道间的动摩擦因数为μ=0.5，运动员奔跑中拖绳两结点A、B间的距离L=2m、两结点间高度差视为定值H=1.2m；将运动员加速跑和减速过程视为匀变速运动，取g =10m/s2。 求：

(1)加速阶段绳子对轮胎的拉力大小；

(2)运动员减速的加速度大小。

Answer 1

【答案】（1）70N（2）4.5m/s2

【解析】

试题（1）设加速阶段轮胎的加速度大小为a1，有：v＝a1t1

设轮胎受到绳子的拉力F与水平方向的夹角为θ，地面支持力为N，摩擦力为f，

竖直方向：Fsinθ＋N＝mg

水平方向：Fcosθ－f＝ma1

又有：f＝μN

由题意得sinθ＝0.6，cosθ＝0.8

解得F＝70N

（2）设拖绳脱落后轮胎在地面滑行的加速度大小为a2、位移大小为x，运动员减速运动的加速度大小为a3；

轮胎减速过程：μmg＝ma2

v2＝2a2x

运动员减速过程：v2＝2a3（x－Lcosθ＋x0）

解得a3＝4.5m/s2