Question

12．从高度为125m的塔顶，每隔相同时间释放一个小球．当第一个小球落地瞬间，第六个小球刚好释放．若小球均做自由落体运动，g取10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 释放相邻两个小球的时间间隔为T=5s
• B． 第三个球与第六个球之间的距离为25m
• C． 第一个球落地瞬间速度为50m/s
• D． 从一号球到六号球顺序，连续相邻两球之间的距离之比为1：3：5：7：9

Answer 1

分析 小球做自由落体运动，先根据位移时间关系公式求解运动的总时间，再得到间隔时间；根据初速度为零的匀加速直线运动的推论：第1T内、第2T内、第3T内…位移之比为1：3：5…，求第三个球与第六个球之间的距离．由v=gt求第一个球落地瞬间速度．

解答 解：A、设每个小球自由下落的总时间是t，则t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×125}{10}}$s=5s，则释放相邻两个小球的时间间隔为 T=$\frac{t}{5}$=1s，故A错误．
BD、根据初速度为零的匀加速直线运动的推论：第1T内、第2T内、第3T内…位移之比为1：3：5…，可知，从六号球到一号球顺序，连续相邻两球之间的距离之比为1：3：5：7：9，则从一号球到六号球顺序，连续相邻两球之间的距离之比为9：7：5：3：1，所以第三个球与第六个球之间的距离为 S=$\frac{1+3+5}{1+3+5+7+9}$h=45m，故BD错误．
C、第一个球落地瞬间速度为 v=gt=10×5=50m/s，故C正确．
故选：C

点评 本题的关键要掌握自由运动规律，运用匀变速直线运动的推论研究相邻小球之间的距离，采用比例法求解．