Question

11．一质量为1.0kg的A小球静止在光滑水平面上，另一质量为0.5kg的B小球以2.0m/s的速度和静止的A小球正碰，碰后B小球以0.2m/s 的速度被反向弹回，仍在原来的直线上运动．求：
（1）原静止的A小球获得的速度大小是多大？
（2）若AB碰撞时间为0.1s，则A球对B求的作用力多大？

Answer 1

分析 （1）碰撞过程中两球的总动量守恒，选取正方向，根据动量守恒定律即可求解A小球获得的速度大小．
（2）以B球为研究对象，根据动量定理求A球对B球的作用力．

解答 解：（1）取碰撞前B的速度方向为正方向．由动量守恒定律得：
m_Bv₀=-m_Bv_B+m_Av_A
可得：v_A=$\frac{{m}_{B}（{v}_{0}+{v}_{B}）}{{m}_{A}}$=$\frac{0.5×（2+0.2）}{1}$=1.1m/s
（2）以B球为研究对象，根据动量定理得：
Ft=-m_Bv_B-m_Bv₀
解得：F=-$\frac{{m}_{B}（{v}_{0}+{v}_{B}）}{t}$=-$\frac{0.5×（2+0.2）}{0.1}$N=-11N，大小为11N．
答：（1）原静止的A小球获得的速度大小是1.1m/s．
（2）若AB碰撞时间为0.1s，则A球对B球的作用力是11N．

点评 本题是动量守恒定律和动量定理的简单应用，要注意选取正方向，用正负号表示速度的方向．