如图所示.水平桌面上有一轻弹簧.左端固定在A点.处于自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP.其形状为半径R＝0.8 m的圆环剪去了左上角1350的圆弧.MN为其竖直直径.且P点到桌面的竖直距离也为R．用质量m1= 0．4 kg的可视为质点的物块将弹簧缓慢压缩到C点.释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料.质量m2=0.2kg的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，处于自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.8 m的圆环剪去了左上角135⁰的圆弧，MN为其竖直直径，且P点到桌面的竖直距离也为R．用质量m₁= 0．4 kg的可视为质点的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量m₂=0.2kg的可视为质点的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块通过B点后从B点运动到D点过程的位移与时间的关系为，物块飞离桌面边缘D点后由P点沿切线落入圆轨道．g=10 m／s²．

1.求DP间的水平距离s．

2.判断质量为m₂的物块能否沿圆轨道到达M点．

3.质量为m₂的物块在释放后的运动过程中克服摩擦力做的功。

【答案】

2.物块不能到达最高点

【解析】(1)(1分)

(1分)

（l分)

(1分)

(2)若物块能过最高点，其在M点的速度至少为：(1分)

设物块能从P点运动到M点，且在M点的速度为，有 (1分)

(1分)

解得：(1分)

由于<，故物块不能到达最高点． (1分)

(3)设弹簧右端位于C点时的弹性势能为Ep物块与桌面间的动摩擦因数为，

释放m₁时， (1分),

释放m₂时，(1分)

由物块从B点到D点的位移与时间的关系可知：

(1分)

解得：(1分)

质量为m₂的物块在桌面上运动的过程中克服摩擦力做功为Wf

则(1分)

(1分)

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