Question

9．汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，求：
（1）刹车过程中的加速度；
（2）刹车后6s内前进的距离．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系求得刹车时的加速度大小；
（2）根据速度时间关系求得停车时间，由停车时间确定刹车后6s内的位移．

解答 解：由题意知，初速度v₀=36km/h=10m/s
（1）根据匀变速直线运动的速度时间关系知，汽车刹车时的加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{6-10}{2}m/{s}^{2}$=-2m/s²负号表示加速度方向与速度方向相反．
（2）根据速度时间关系知汽车停车时间$t=\frac{0-10}{-2}s=5s$，所以汽车刹车后5s就停下来，则6s内的位移实为匀减速运动5s内的位移即：
${x}_{6}={x}_{5}=10×5+\frac{1}{2}×（-2）×{5}^{2}m=25m$
答：（1）刹车过程中的加速度为-2m/s²，负号表示方向与速度方向相反；
（2）刹车后6s内前进的距离为25m．

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系是正确解题的基础，刹车问题要注意加速度与速度的方向及停车时间．