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    精英家教网如图所示，线的上端固定，下端系一小球，将小球与线拉在同一水平位置后从静止开始释放，求小球的摆线运动到与水平方向成多大角度时，小球所受的重力的功率最大．（用反三角函数表示）
    分析：设小球下摆动θ角时，竖直分速度大小为v竖．小球下摆动过程，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒和速度分解，得到v竖与θ的关系式，根据机械能守恒定律和向心力结合求解．
    解答：解：设小球下摆动θ角，只有重力做功机械能守恒 mglsinθ=
    1
    2
    mv2      ①
    小球做圆周运动满足：T -mgsinθ=m
    v2
    l
    …②
    要使竖直方向速度最大则有：Tsinθ=mg…③
    由①、②、③得：sin2θ=
    1
    3

    θ=arcsin
    		3
    3

    小球竖直方向最大速度为vy=vcosθ=
    		2glsinθ
    cosθ=
    2
    3
    		gl
    		3
    ．
    答：小球的摆线运动到与水平方向成arcsin
    		3
    3
    ，重力功率最大
    点评：本题考查运用数学知识分析和处理物理问题的能力，采用是函数法求解即可．注意反三角函数的表示．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验，他设计的实验步骤是：
    A．将小球用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点；
    B．用刻度尺测量OM间细线的长度L作为摆长；
    C．将小球拉开一个大约为θ=5°的角度，然后由静止释放；
    D．当小球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由4π2k得出周期；
    E．改变OM间细线的长度再做几次实验，记下每次相应的L和T；
    F．求出多次实验中测得的L和T的平均值，作为计算时使用的数据，代入公式S=5×4A=200cm，求出重力加速度g．
    （1）以上实验步骤中有重大错误的是
    BDF
    BDF
    ．（填字母代号）
    （2）该同学改正了以上错误，重新进行实验，他利用游标卡尺测量小球的直径时，示数如图所示，小球的直径为
    1.03cm
    1.03cm
    ．
    （3）处理实验数据时，他以摆长L为纵坐标、周期的二次方T2为横坐标作出了T2-l图线，若他由图象测得的图线的斜率为k，则测得的重力加速度g=
    4π2k
    4π2k
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验，他设计的实验步骤是：
    A．用游标卡尺测量摆球的直径d；
    B．将摆球用细线系好，将细线的上端固定于O点；
    C．用刻度尺测量细线的长度L1；
    D．将摆球拉开约4°，由静止释放；
    E．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t1，求出周期T1；
    F．改变细线的长度为L2，记下相应的t2，求出周期T2；
    G．求出L=
    L1+L2
    2
    和T=
    T1+T1
    2
    ，将代入单摆周期公式T=2π
    L+
    d
    2
    g
    ，求出重力加速度g．
    （1）如图所示是d的示数，读出d=
     
     cm；
    （2）你认为该同学以上步骤中有重大错误的是
     
    （只写序号）．

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    科目：高中物理 来源：天津市天津一中2011－2012学年高二下学期期末考试物理试题 题型：058

    某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验，他设计的实验步骤是：

    A．将小球用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点

    B．用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长；

    C．将小球拉开一个大约为＝5°的角度，然后由静止释放；

    D．当小球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由得出周期；

    E．改变OM间细线的长度再做几次实验，记下每次相应的l和T；

    F．求出多次实验中测得的l和T的平均值，作为计算时使用的数据，代入公式g＝()2l，求出重力加速度g．

    (1)以上实验步骤中有重大错误的是________．(填字母代号)

    (2)该同学改正了以上错误，重新进行实验，他利用游标卡尺测量小球的直径时，示数如图所示，小球的直径为________．

    (3)处理实验数据时，他以摆长(l)为纵坐标、周期的二次方(T2)为横坐标作出了T2－l图线，若他由图象测得的图线的斜率为k，则测得的重力加速度g＝________．

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年天津市天津一中高二下学期期末考试物理试卷（带解析） 题型：实验题

    某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验，他设计的实验步骤是：

    A．将小球用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点
    B．用刻度尺测量OM间细线的长度作为摆长；
    C．将小球拉开一个大约为θ=50的角度，然后由静止释放；
    D．当小球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由得出周期；
    E．改变OM间细线的长度再做几次实验，记下每次相应的和T；
    F．求出多次实验中测得的和T的平均值，作为计算时使用的数据，代入公式，求出重力加速度g。
    （1）以上实验步骤中有重大错误的是        。（填字母代号）
    （2）该同学改正了以上错误，重新进行实验，他利用游标卡尺测量小球的直径时，示数如图所示，小球的直径为                ，

    （3）处理实验数据时，他以摆长（）为纵坐标、周期的二次方（T2）为横坐标作出了
    T2－图线，若他由图象测得的图线的斜率为k，则测得的重力加速度g=         。

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    科目：高中物理 来源：2013届天津市高二下学期期末考试物理试卷（解析版） 题型：实验题

    某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验，他设计的实验步骤是：

    A．将小球用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点

    B．用刻度尺测量OM间细线的长度作为摆长；

    C．将小球拉开一个大约为θ=50的角度，然后由静止释放；

    D．当小球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由 得出周期；

    E．改变OM间细线的长度再做几次实验，记下每次相应的和T；

    F．求出多次实验中测得的和T的平均值，作为计算时使用的数据，代入公式，求出重力加速度g。

    （1）以上实验步骤中有重大错误的是         。（填字母代号）

    （2）该同学改正了以上错误，重新进行实验，他利用游标卡尺测量小球的直径时，示数如图所示，小球的直径为                 ，

    （3）处理实验数据时，他以摆长（）为纵坐标、周期的二次方（T2）为横坐标作出了

    T2－图线，若他由图象测得的图线的斜率为k，则测得的重力加速度g=          。

     

     

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