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    (15分)如图所示，水平向左的匀强电场中，用长为l的绝缘轻质细绳悬挂一小球，小球质量为m，带电量为＋q，将小球拉至竖直位置最低位置A点处无初速释放，小球将向左摆动，细线向左偏离竖直方向的最大角度θ＝74°。

    ⑴求电场强度的大小E；
    ⑵求小球向左摆动的过程中，对细线拉力的最大值；
    ⑶若从A点处释放小球时，给小球一个水平向左的初速度v0，则为保证小球在运动过程中，细线不会松弛，v0的大小应满足什么条件？
    ⑴E＝；⑵T′＝；⑶v0≤或v0≥

    试题分析：⑴设小球最大摆角位置为C，在整个过程中，小球受重力mg、电场力qE和细线的拉力T作用，拉力T始终不做功，在小球由A运动至C的过程中，根据动能定理有：qElsinθ－mgl(1－cosθ)＝0－0
    解得：E＝＝＝
    ⑵重力与电场力的合力大小为：F＝＝             ①
    其方向指向左下方，设与竖直方向成α角，根据几何关系有：tanα＝＝，即α＝37°         ②
    当小球摆动至细线沿此方向，设为B位置时，小球对细线的拉力最大，则：T－F＝          ③
    小球在由A运动至B的过程中，根据动能定理有：Fl(1－cosα)＝－0                      ④
    根据牛顿第三定律可知，小球对细线的拉力为：T′＝T            ⑤
    由①②③④⑤式联立解得：T′＝
    ⑶要使细线不松弛有两种情况，当小球摆动过程中，细线的方向与F的方向不超过90°时，根据动能定理有：－Flcosα≤0－
    解得：v0≤             ⑥
    当小球能完成完整的圆周运动时，需满足：F≤           ⑦
    根据动能定理有：－Fl(1＋cosα)＝－            ⑧
    由⑦⑧式联立解得：v0≥           ⑨
    由⑥⑨式联立解得，为保证小球在运动过程中，细线不松弛，v0的大小应满足的条件为：v0≤或v0≥
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （22分）如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场，现有一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O射入磁场，其入射方向与y的方向成45°角。当粒子运动到电场中坐标为（3L，L）的P点处时速度大小为v0,方向与x轴正方向相同。求：

    （1）粒子从O点射入磁场时的速度v；
    （2）匀强电场的场强E0和匀强磁场的磁感应强度B0；
    （3）粒子从O点运动到P点所用的时间.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如右图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，从D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在距离A点2d的G处， AG⊥AC．若不计离子重力，离子运动轨迹始终在纸面内，试求：

    ⑴此离子在磁场中做圆周运动的半径r；
    ⑵离子从D处运动到G处所需时间；
    ⑶离子到达G处时的动能．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，竖直面内有一绝缘轨道，AB部分是光滑的四分之一圆弧，圆弧半径R=0.5m，B处切线水平，BC部分为水平粗糙直轨道。有一个带负电的小滑块（可视为质点）从A点由静止开始下滑，运动到直轨道上的P处刚好停住。小滑块的质量m=1kg，带电量为保持不变，滑块小轨道BC部分间的动摩擦因数为μ=0.2，整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为E=4.0×102N/C.（g=10m/s2）

    （1）求滑块到达B点瞬间的速度大小
    （2）求滑块到达B点瞬间对轨道的压力大小。
    （3）求BP间的距离，

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图，半径为b、圆心为Q (b, 0) 点的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在第一象限内，虚线x=2b左侧与过圆形区域最高点P的切线y=b上方所围区域有竖直向下的匀强电场。其它的地方既无电场又无磁场。一带电粒子从原点O沿x轴正方向射入磁场，经磁场偏转后从P点离开磁场进入电场，经过一段时间后，最终打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子质量为m、电荷量为q (q> 0), 磁感应强度大小为B, 电场强度大小，粒子重力忽略不计。求：

    (1)粒子从原点O射入的速率v
    (2)粒子从原点O射入至到达光屏所经历的时间t;
    (3)若大量上述粒子以（1) 问中所求的速率，在xOy平 面内沿不同方向同时从原点O射入，射入方向分布 在图中45°范围内，不考虑粒子间的相互作用，求粒子先后到达光屏的最大时间差t0
    (本题18分，第1小题3分，第2小题5分，第3小题10分)

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （19分）电偏转和磁偏转技术在科学上有着广泛的应用，如图所示的装置中，AB、CD间的区域有竖直方向的匀强电场，在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。一带电粒子自O点以水平初速度正对P点进入该电场后，从M点飞离CD边界时速度为，再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域，并恰能返回O点。已知OP间距离为，粒子质量为，电量为，粒子自身重力忽略不计。试求：

    （1）P、M两点间的距离;
    （2）返回O点时的速度大小;
    （3）磁感强度的大小和有界匀强磁场区域的面积。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (14分)如图所示，直角坐标系中，M点的横坐标区域内，有竖直向下的匀强电场；N点的横坐标以N为圆心、r为半径的圆内及圆边界上有垂直于纸面向里的匀强磁场．P为磁场边界上一点．NP与竖直方向的夹角.从M点沿轴正方向发射一质量为m、电荷量为q的带负电粒子，粒子速度大小为，粒子沿过P点的切线方向射出电场。后经P点进人磁场运动且经过N点，不计粒子重力，求：

    (1)匀强电场的电场强度E；
    (2)勾强磁场的磁感应强度B；
    (3)粒子从M点到第一次经过N点所用的时间t.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）中心均开有小孔的金属板C、D与半径为d的圆形单匝金属线圈连接，圆形框内有垂直纸面的匀强磁场，大小随时间变化的关系为B=kt(k未知且k>0)，E、F为磁场边界，且与C、D板平行。D板右方分布磁场大小均为B0，方向如图所示的匀强磁场。区域Ⅰ的磁场宽度为d，区域Ⅱ的磁场宽度足够。在C板小孔附近有质量为m、电量为q的负离子由静止开始加速后，经D板小孔垂直进入磁场区域Ⅰ，不计离子重力。

    （1）判断圆形线框内的磁场方向；
    （2）若离子从C板出发，运动一段时间后又恰能回到C板出发点，求离子在磁场中运动的总时间；
    （3）若改变圆形框内的磁感强度变化率k，离子可从距D板小孔为2d的点穿过E边界离开磁场，求圆形框内磁感强度的变化率k是多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，匀强磁场垂直斜面，匀强电场沿斜面向上并垂直斜面底边。一质量为m、带电荷量为q的小球，以速度v在斜面上做半径为R匀速圆周运动。则
    A．带电粒子带负电
    B．匀强磁场的磁感应强度大小B=
    C．匀强电场的场强大小为E=
    D．带电粒子在运动过程中机械能守恒

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