Question

【题目】如图所示，水平地面上有一质量M＝10kg、倾角α＝37°斜面体，地面与斜面体间摩擦因数μ＝0.15，在斜面顶端有一可视为质点质量为m＝2kg的物体。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）求：

（1）若物体与斜面均保持静止，物体受到斜面的摩擦力和地面对斜面的摩擦力。

（2）若斜面与物体间为光滑接触，用一水平向左的外力F作用在斜面的右侧，使物体与斜面一起保持相对静止共同水平向左运动，求外力F的大小。

Answer 1

【答案】（1）12N，方向沿斜面向上　0　（2）108N

【解析】

对物体受力分析，根据共点力平衡求出斜面体对物体的摩擦力大小和方向，对整体分析，根据共点力平衡求出地面的摩擦力大小；隔离对物体分析，根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再对整体分析，根据牛顿第二定律求出外力F的大小。

（1）对物体m，根据共点力平衡有：f＝mgsinα＝20×0.6N＝12N，方向沿斜面向上。

对M、m整体而言，所受外力均在竖直方向上，故摩擦力为零

（2）若斜面光滑物体与斜面一起向左运动：

隔离对m分析，根据牛顿第二定律得：mgtanα＝ma

代入数据解得：a＝7.5m/s2

再对整体分析，根据牛顿第二定律得：F﹣μ（M+m）g＝（M+m）a，

解得：F＝108N。