Question

如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B．一个电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，最后到达感光板上的P点．经测量P、O间的距离为l，不计带电粒子受到的重力．求：
（1）带电粒子所受洛伦兹力的大小
（2）带电粒子的质量大小．

Answer 1

分析：（1）由图看出，带电粒子运动半周垂直打在P点，则知其运动半径为r=

l

2

，带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可求出向心力．
（2）由牛顿第二定律和半径可求出带电粒子的质量．

解答：解：（1）带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，则其所受洛伦兹力f=qvB=m

v2

R

又带电粒子做匀速圆周运动的半径R=

l

2

则得  f=

2mv2

l

（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律
   qvB=m

v2

R

解得m=

qBl

2v

答：
（1）带电粒子所受洛伦兹力的大小为

2mv2

l

．
（2）带电粒子的质量大小为

qBl

2v

．

点评：带电粒子在匀强磁场中做圆周地，由洛伦兹力提供向心力，往往画出轨迹，由几何知识求解半径，再由牛顿定律和圆周运动的规律结合研究．