Question

【题目】如图所示，在xOy平面的第一象限内，分布有沿x轴负方向的场强E=4×104N/C的匀强电场，第四象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B1=0.2T的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B2的匀强磁场．在x轴上有一个垂直于y轴的平板OM，平板上开有一个小孔P．y轴负方向上距O点cm的粒子源S可以向第四象限平面内各个方向发射α粒子，且OS＞OP．假设发射的α粒子速度大小v均为2×105m/s，除了垂直轴x通过P点的α粒子可以进入电场，其余打到平板上的α粒子均被吸收．已知α粒子带正电，比荷为=5×107C/kg，重力不计

求：

（1）α粒子在第四象限的磁场中运动时的轨道半径；

（2）经过P点进入电场中运动的α粒子，第一次到达y轴的位置与O点的距离；

（3）要使离开电场的α粒子能回到粒子源S处，磁感应强度B2应为多大？

Answer 1

【答案】（1）2cm；（2）0.02m；（3）或

【解析】（1）在磁场中做匀速圆周运动，则有： 得： （2）粒子进入电场后做类平抛运动，

x轴方向位移为：

y轴方向位移为：

加速度为：

所以粒子到达y轴位置与O点的距离为：y=0.02m

（3）设粒子在y轴射出电场的位置到粒子源S的距离为H，有：

设粒子在y轴射出电场的速度方向与y轴正方向夹角为，有：

所以，

分两种情况处理：

①若粒子离开电场经磁场偏转后直接回到离子源处，则在磁场中圆周 运动半径为：

由得：

②粒子离开电场经磁场偏转后进入磁场偏转再回到离子源S处，则进入磁场的偏转半径

在磁场中圆周运动半径为： 解得：