Question

11．如图所示，在O点有一电荷量为+Q的点电荷，A、B、C、D是以O点为圆心的圆上的四点，其中ABCD构成一正方形，且AB边水平和BC边竖直，且AB=$\sqrt{2}$a，该空间还存在水平向右的匀强电场（图中未画出），已知A点的电场强度方向竖直向上，则（　　）

• A． 匀强电场的电场强度大小为$\frac{\sqrt{2}kQ}{2{a}^{2}}$
• B． AB两点的电势差为$\frac{\sqrt{2}kQ}{a}$
• C． B点的电场强度方向竖直向上
• D． AD两点的电势差为$\frac{kQ}{a}$

Answer 1

分析 根据A点电场强度竖直向上结合点电荷和匀强电场的特点，结合几何关系求解匀强电场电场强度，同理根据矢量合成原则求出B点合场强的方向，根据题意可知，+Q在ABCD点的电势相等，所以AB和AD间的电势差是由匀强电场产生的，根据U=Ed求解．

解答 解：A、A点电场强度竖直向上，如图所示：
+Q在A点形成的场强大小为$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，根据几何关系得：E=$\frac{kQ}{{a}^{2}}•\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}kQ}{2{a}^{2}}$，故A正确；
B、AB两点处于+Q产生的电场的等势线上，则AB的电势差是有匀强电场产生的，则${U}_{AB}=E\sqrt{2}a=\frac{kQ}{a}$，故B错误；
C、根据图象可知，B点场强不是竖直向上，而是斜向上，故B错误；
D、同理AD两点的电势差也是由于匀强电场产生的，但由于匀强电场水平向右，所以AD间的电势差为零，故D错误．
故选：A

点评 本题主要考查了点电荷产生场强的特点，知道电场强度是矢量，合成遵循平行四边形定则，知道，+Q在ABCD点的电势相等，难度适中．